比例和比例

也可以看看: 分数

比率 是用于将一个零件的尺寸与另一个零件的尺寸进行比较的数学术语。

有7条边的形状叫什么

部分 将一部分与整体进行比较。

您需要更经常地了解这些数学概念,例如:



  • 出国旅行时在一种货币和另一种货币之间转换
  • 测量配方中的数量
  • 比较超市价格
  • 使用比例尺,例如在地图上或制作模型时
  • 制定聚会所需的食物和饮料
  • 下注时计算可能的彩金

什么是比率?

通常,您会看到比率用于比较两个数字,但经常将它们用于比较多个数量。

比率通常显示为两个或多个用冒号分隔的数字,例如7:5、1:8或5:2:1

它们通常也以类似于分数的形式显示,例如7/5或1/8

有时,它们只是用文字和数字表示,例如“ 7到5”或“ 1到8”。

如果您了解如何 分数 工作,那么您将看到比率以非常相似的方式工作,但是有一个重要的区别,如以下示例所示。

查看下面10列的行,您可以看到其中7个是白色,而三个是紫色。

因此,紫色与白色的比例为3:7

但是,那 分数 紫色盒子是3/10(或30%,表示为 百分比 )。

分数是相对于整体来表示的,而比率是相对于整体的两个(或更多)部分之间的比较来表示的。

递减比例

范例1:

戴夫(Dave)正在为自己和一些朋友订购外卖午餐。他每购买4包三明治,即可获得免费饮料。如果他买了12包三明治,他会得到多少免费饮料?

比例是四个三明治对一杯酒,写成4:1

戴夫(Dave)购买了12个三明治,这是3个批次(每4个批次)的总和。要找出他将要获得的饮料数量,可以将比例的两边乘以相同的数量:

3×4 = 12个三明治

3×1 = 3杯免费饮品

范例2:

詹姆斯正在整理办公室文具订单。他已经收到36年的计划者和3包免费的记号笔。一包免费的笔需要多少年的计划员?

计划者与笔的比例为36:3

比例可以是 减少 或者 简化的 用两边除以 公约数 。这与简化方法相同 分数

在这种情况下,可通过将比率的两边都除以三来降低比率,从而得到答案: 12:1

每订购12位计划员,将收到一包钢笔。

不用担心小数。


使用小数时,分子和分母(最高和最低数字)必须始终为整数。

但是,在使用比率时,使用十进制是完全正确的。例如,比率5:12可以表示为1:2.4

缩放比例

比率在我们需要时特别有用 规模 数量,即增加或减少某物的数量或大小。

最常见的示例是地图或比例模型,其中,在小地图或大型蒸汽机车上可以准确地表示许多公里长的区域,例如,可以将其转换为更小但更精确的表示形式。

当增加或减少配方中成分的数量时,按比例缩放比例的能力也是一项非常有用的技能。

写个人陈述有什么用

可以通过将比例的两个部分乘以相同的数字来按比例放大或缩小比例,方法与上述示例相同。

例如,地图比例为1:25000表示地图上的每1mm代表地面上的25000mm(或25m)。

1:12比例的模型车意味着模型上的每1英寸等效于全尺寸车辆上的12英寸。

看你的单位!


在上面的地图和汽车示例中,单位以毫米和英寸为单位。但是,它们可以是任何东西 只要它们在比率的两边都相同

1:25000的地图比例尺在地图上可能是1英寸,在地面上是25000英寸,但是它 不能 在地图上为1英寸,在地面上为25000厘米,因为单位不相等。

1:12的模型车比例可能在模型上为1厘米,在车辆上为12厘米,但在模型上不能为1厘米,在车辆上为12米,因为单位不一致。

唯一的例外 是如果双方都给出了单位。例如,英国的军械测量地图曾经是“一英寸到一英里”。很好,因为提供了两侧的单元。


范例3:

您需要制作20个纸杯蛋糕,但以下食谱中的数量仅够容纳12个。您可以将配料加倍并制作24个纸杯蛋糕,剩下四个自己做!但是,如果您没有足够的24种配料,则可以使用比率来计算制作20个纸杯蛋糕所需的每种配料的量。

120克黄油
120克细砂糖
3个鸡蛋
1茶匙香草精
120克自发面粉
1汤匙牛奶

您需要将配方从12缩放到20,因此缩放比例为 12:20

但是,比率并不是最简单的形式,因此您可以降低比率以简化计算。 12和20可以相等地除以2或4。将两侧除以4会将比率减小为最简单的形式: 3:5

下一步需要一些抽象的思考!您需要将原始配方想像成三个单元,将所需数量想像成5个单元。

因此,转换配方的方法是将所有原始数量除以三,得出1单位的数量,然后乘以5。

我如何计算平均值

黄油,糖和面粉的量都相同,因此您只需对所有这些进行一次计算:

120克÷3 = 40克黄油/糖/面粉

3个鸡蛋÷3 = 1个鸡蛋

为了计算牛奶的量,首先将单位从汤匙(tbsp)转换为毫升(ml),以使其更容易。

1汤匙牛奶= 15毫升
15毫升÷3 = 5毫升牛奶

一茶匙的香草精略为棘手,但类似地,将单位转换为毫升:一茶匙相当于5毫升。因此,您最终得到了5/3毫升香草计算的这一部分!

要计算20个纸杯蛋糕的数量,您需要将“ 1个单位”的数量乘以5。

40克×5 = 200克黄油/糖/面粉
1个鸡蛋×5 = 5个鸡蛋
5ml牛奶×5 = 25毫升牛奶
5/3毫升香草×5 = 8.33 ml香草(测量时需要一点估算!但是,这通常是现实生活中的方式。)

最后,请注意比例的顺序!


始终检查您是否已正确阅读比率。应将4公鸡与15只母鸡的比例写为4:15,而不是15:4。

如何从半径求体积


部分

让我们再次看一下白色和紫色的方框。

您现在知道紫色与白色的比例为3:7

但是,那 分数 紫色盒子是3/10

比例将部分与整体进行比较,方式与分数相同。因此,紫色盒子的比例是10分之3。

即使您有多行与上面的行相同的盒子,无论您有多少盒子,紫色对白色的比例仍然是3:7,紫色对白色的比例仍然是每10个中的3个。


范例4:

帕姆在家中将热带鱼饲养在水族馆中。她有6个利乐,15个Min鱼,5个Platy和4个孔雀鱼。

她的鱼中有多少比例是Min鱼?

总共有30条鱼,其中15条是Min鱼。因此,属于Minnow的鱼的比例是30分之15,与2分之1相同。由于比例与分数有关,因此您可以说1个/帕姆的鱼中有一半是Minnow。

同样,每30条鱼中有5条是Platy,与6条鱼中的1条相同。

我们也可以使用此示例查看比率。

now鱼与其他鱼类的比例为15:15,即1:1。

利乐与其他鱼类的比例为6:24,即1:4

Tetra与Minnow的比例与Platy与Guppy的比例为6:15:5:4!


结论

比率和比例是将一个量与另一个量进行比较的数学概念。他们可能很难理解,但工作方式与分数相似。它们在许多日常情况下都非常有用,尤其是在您需要扩展配方的情况下。


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减法